给定一个 $n\times m$ 的 $01$ 矩阵 $a$，称位于第 $i$ 行第 $j$ 列的元素为 $a_{i,j}$。

你可以进行如下的操作任意次（可以是 $0$ 次）：

• 选择任意一行，翻转此行内的所有元素。

我们称 $a_{i,j}$ 被隔离，当且仅当与其四联通的四个元素 $a_{i - 1,j}, a_{i + 1, j}, a_{i, j - 1}, a_{i, j + 1}$ 的 $01$ 性与其均不相同。

请输出使得给定矩阵中没有元素被隔离所需要的最小操作次数。如果无论如何操作都无法满足要求则输出 -1。

$2\le n, m \le 1000$。