题目描述

给定由 # 和 . 组成的模式 $S$ 和 $T$，每个模式都有 $H$ 行和 $W$ 列。
模式 $S$ 被表示为 $H$ 个字符串，$S_i$ 的第 $j$ 个字符表示 $S$ 的第 $i$ 行和第 $j$ 列的元素。 $T$ 同理。

判断通过重新排列 $S$ 的列是否可以使 $S$ 等于 $T$。

这里，重新排列模式 $X$ 的列按照以下方式进行。

• 选择排列 $P=(P_1,P_2,\\dots,P_W)$，其中 $P$ 是 $(1,2,\\dots,W)$ 的一种排列。
• 对于每个满足 $1 \\le i \\le H$ 的整数 $i$，同时进行以下操作。
  • 对于每个满足 $1 \\le j \\le W$ 的整数 $j$，同时将 $X$ 的第 $i$ 行和第 $j$ 列的元素替换为 $X$ 的第 $i$ 行和第 $P_j$ 列的元素。

约束条件

• $H$ 和 $W$ 是整数。
• $1 \le H,W$
• $1 \le H \times W \le 4 \times 10^5$
• $S_i$ 和 $T_i$ 是长度为 $W$ 的字符串，由 # 和 . 组成。

输入和输出

输入通过标准输入给出，格式如下：

$H$ $W$ $S_1$ $S_2$ $\vdots$ $S_H$ $T_1$ $T_2$ $\vdots$ $T_H$

如果 $S$ 可以通过重新排列列而等于 $T$，则输出 Yes；否则，输出 No。

样例输入 1

3 4
##.#
##..
#...
.###
..##
...#

样例输出 1

Yes

例如，如果你按照从左到右的顺序排列 $S$ 的第 $3$、$4$、$2$ 和 $1$ 列，那么 $S$ 就会等于 $T$。

样例输入 2

3 3
#.#
.#.
#.#
##.
##.
.#.

样例输出 2

No

在这个输入中，$S$ 无法通过重新排列列而等于 $T$。

样例输入 3

2 1
#
.
#
.

样例输出 3

Yes

$S=T$ 是可能的。

样例输入 4

8 7
#..#..#
.##.##.
#..#..#
.##.##.
#..#..#
.##.##.
#..#..#
.##.##.
....###
####...
....###
####...
....###
####...
....###
####...

样例输出 4

Yes