问题描述

Takahashi运营着一个名为"Twidai"的社交网络，有 $N$ 个用户，从用户 $1$ 到用户 $N$。在Twidai中，用户可以关注或取消关注其他用户。

自Twidai启动以来，已经执行了 $Q$ 次操作。第 $i$ 次（$1 \leq i \leq Q$）操作由三个整数 $T_i$、$A_i$ 和 $B_i$ 表示，其含义如下：

• 如果 $T_i = 1$：表示用户 $A_i$ 关注用户 $B_i$。如果在此次操作时，用户 $A_i$ 已经关注用户 $B_i$，则无需进行任何更改。
• 如果 $T_i = 2$：表示用户 $A_i$ 取消关注用户 $B_i$。如果在此次操作时，用户 $A_i$ 没有关注用户 $B_i$，则无需进行任何更改。
• 如果 $T_i = 3$：表示你被要求判断用户 $A_i$ 和用户 $B_i$ 是否互相关注。如果用户 $A_i$ 正在关注用户 $B_i$，且用户 $B_i$ 正在关注用户 $A_i$，则需要打印 Yes，否则打印 No。

当该服务启动时，没有用户关注任何其他用户。

按照 $i$ 升序打印所有 $T_i = 3$ 的操作的正确答案。

约束条件

• $2 \leq N \leq 10 ^ 9$
• $1 \leq Q \leq 2\times10 ^ 5$
• $T _ i=1,2,3\ (1\leq i\leq Q)$
• $1 \leq A _ i \leq N\ (1\leq i\leq Q)$
• $1 \leq B _ i \leq N\ (1\leq i\leq Q)$
• $A _ i\neq B _ i\ (1\leq i\leq Q)$
• 存在 $i\ (1\leq i\leq Q)$，使得 $T _ i=3$。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $Q$ $T _ 1$ $A _ 1$ $B _ 1$ $T _ 2$ $A _ 2$ $B _ 2$ $\vdots$ $T _ Q$ $A _ Q$ $B _ Q$

输出

输出 $X$ 行，$X$ 是满足 $T _ i=3$ 的 $i$ 的数量$(1\leq i\leq Q)$。第 $j$ 行（$1\leq j\leq X$）应包含满足 $T _ i=3$ 的第 $j$ 次操作的答案。

示例输入 1

3 9
1 1 2
3 1 2
1 2 1
3 1 2
1 2 3
1 3 2
3 1 3
2 1 2
3 1 2

示例输出 1

No
Yes
No
No

Twidai有三个用户。九个操作如下所示。

• 用户 $1$ 关注了用户 $2$。没有其他用户关注或被任何用户关注。
• 判断用户 $1$ 和用户 $2$ 是否互相关注。用户 $1$ 正在关注用户 $2$，但用户 $2$ 没有关注用户 $1$，因此 No 是此次操作的正确答案。
• 用户 $2$ 关注了用户 $1$。
• 判断用户 $1$ 和用户 $2$ 是否互相关注。用户 $1$ 正在关注用户 $2$，且用户 $2$ 正在关注用户 $1$，因此 Yes 是此次操作的正确答案。
• 用户 $2$ 关注了用户 $3$。
• 用户 $3$ 关注了用户 $2$。
• 判断用户 $1$ 和用户 $3$ 是否互相关注。用户 $1$ 没有关注用户 $3$，且用户 $3$ 没有关注用户 $1$，因此 No 是此次操作的正确答案。
• 用户 $1$ 取消关注了用户 $2$。
• 判断用户 $1$ 和用户 $2$ 是否互相关注。用户 $2$ 正在关注用户 $1$，但用户 $1$ 没有关注用户 $2$，因此 No 是此次操作的正确答案。

示例输入 2

2 8
1 1 2
1 2 1
3 1 2
1 1 2
1 1 2
1 1 2
2 1 2
3 1 2

示例输出 2

Yes
No

一个用户可以多次关注同一个用户。

示例输入 3

10 30
3 1 6
3 5 4
1 6 1
3 1 7
3 8 4
1 1 6
2 4 3
1 6 5
1 5 6
1 1 8
1 8 1
2 3 10
1 7 6
3 5 6
1 6 7
3 6 7
1 9 5
3 8 6
3 3 8
2 6 9
1 7 1
3 10 8
2 9 2
1 10 9
2 6 10
2 6 8
3 1 6
3 1 8
2 8 5
1 9 10

示例输出 3

No
No
No
No
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes