问题描述

找到满足以下条件的整数序列 $A=(a_1,a_2,\\ldots,a_N)$ 的数量，对 $998244353$ 取模。

• $0 \\leq a_1 \\leq a_2 \\leq \\ldots \\leq a_N \\leq M$。
• 对于每个 $i=1,2,\\ldots,N-1$，当 $a_i$ 除以 $3$ 的余数与 $a_{i+1}$ 除以 $3$ 的余数不相同时。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 10^7$
• $1 \\leq M \\leq 10^7$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入读取输入数据，输入格式如下：

$N$ $M$

输出

打印答案。

样例输入 1

3 4

样例输出 1

8

满足条件的八个序列如下所示。

• $(0,1,2)$
• $(0,1,3)$
• $(0,2,3)$
• $(0,2,4)$
• $(1,2,3)$
• $(1,2,4)$
• $(1,3,4)$
• $(2,3,4)$

样例输入 2

276 10000000

样例输出 2

909213205

请确保对 $998244353$ 取模获得结果。