题目描述

给定一个正整数序列 $A=(a_1,a_2,\\ldots,a_N)$。你可以选择并执行以下操作任意次数（可能为零）：

• 选择一个整数 $i$，使得 $1 \\leq i \\leq N$ 并且 $a_i$ 是 $2$ 的倍数，将 $a_i$ 替换为 $\\frac{a_i}{2}$。
• 选择一个整数 $i$，使得 $1 \\leq i \\leq N$ 并且 $a_i$ 是 $3$ 的倍数，将 $a_i$ 替换为 $\\frac{a_i}{3}$。

你的目标是使得 $A$ 满足 $a_1=a_2=\\ldots=a_N$。
找到达到目标所需执行操作的最少总次数。如果无法达到目标，则输出 -1。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 1000$
• $1 \\leq a_i \\leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读取输入数据，输入格式如下：

$N$ $a_1$ $a_2$ $\\ldots$ $a_N$

输出

输出答案。

样例输入 1

3
1 4 3

样例输出 1

3

以下是达到目标的一种方案，需要进行三次操作，这是最少次数。

• 选择整数 $i=2$，使得 $a_i$ 是 $2$ 的倍数，将 $a_2$ 替换为 $\\frac{a_2}{2}$。$A$ 变为 $(1,2,3)$。
• 选择整数 $i=2$，使得 $a_i$ 是 $2$ 的倍数，将 $a_2$ 替换为 $\\frac{a_2}{2}$。$A$ 变为 $(1,1,3)$。
• 选择整数 $i=3$，使得 $a_i$ 是 $3$ 的倍数，将 $a_3$ 替换为 $\\frac{a_3}{3}$。$A$ 变为 $(1,1,1)$。

样例输入 2

3
2 7 6

样例输出 2

-1

无法达到目标。

样例输入 3

6
1 1 1 1 1 1

样例输出 3

0