問題文

$(1, \\dots, N)$ の順列 $P = (P_1, \\dots, P_N)$ が与えられます。ただし、$(P_1, \\dots, P_N) \\neq (1, \\dots, N)$ です。

$(1 \\dots, N)$ の順列を全て辞書順で小さい順に並べたとき、$P$ が $K$ 番目であるとします。辞書順で小さい方から $K-1$ 番目の順列を求めてください。

順列とは？

$(1, \\dots, N)$ の順列とは、$(1, \\dots, N)$ を並べ替えて得られる数列のことをいいます。

辞書順とは？

長さ $N$ の数列 $A = (A_1, \\dots, A_N), B = (B_1, \\dots, B_N)$ に対し、$A$ が $B$ より辞書順で真に小さいとは、ある整数 $1 \\leq i \\leq N$ が存在して、下記の $2$ つがともに成り立つことをいいます。

• $(A_{1},\\ldots,A_{i-1}) = (B_1,\\ldots,B_{i-1})$
• $A_i < B_i$

制約

• $2 \\leq N \\leq 100$
• $1 \\leq P_i \\leq N \\, (1 \\leq i \\leq N)$
• $P_i \\neq P_j \\, (i \\neq j)$
• $(P_1, \\dots, P_N) \\neq (1, \\dots, N)$
• 入力される値は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $P_1$ $\\ldots$ $P_N$

出力

求める順列を $Q = (Q_1, \\dots, Q_N)$ として、$Q_1, \\dots, Q_N$ をこの順に空白区切りで一行に出力せよ。

入力例 1

3
3 1 2

出力例 1

2 3 1

$(1, 2, 3)$ の順列を辞書順で小さい順に並べると次のようになります。

• $(1, 2, 3)$
• $(1, 3, 2)$
• $(2, 1, 3)$
• $(2, 3, 1)$
• $(3, 1, 2)$
• $(3, 2, 1)$

よって $P = (3, 1, 2)$ は小さい方から $5$ 番目であり、求める順列、すなわち小さい方から $5 - 1 = 4$ 番目の順列は $(2, 3, 1)$ です。

入力例 2

10
9 8 6 5 10 3 1 2 4 7

出力例 2

9 8 6 5 10 2 7 4 3 1