maze 在一个有 $N+1$ 个格子的棋盘上玩游戏，棋盘上的编号从 $0$ 到 $N$，初始在编号 $0$ 出有一枚棋子。

在一轮游戏中，maze 会随机选择 $1$ 到 $M$ 中的一个数$a$，并将棋子向 $N$ 处移动 $a$ 个格子。如果移动 $a$ 个格子会超过 $N$ ，则会在 $N$ 处掉头向 $0$ 移动剩下的步数。

举个例子：当 $N=4$， $a=4$ ，且 maze 当前在编号为 $3$ 的格子处，则到达 $N$ 时还有 $3$ 步没有走完，会向编号为 $1$ 的格子走 $3$ 步，最终到达编号为 $1$ 的格子处。

若一轮移动完后最终到达编号为 $N$ 的格子，那么游戏会立即结束。现在你需要求出在不多于 $k$ 轮游戏中结束游戏的概率，对 $998244353$ 取模。