给定一张 $H$ 行 $W$ 列的网格图。设 $(i,j)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的位置，其中的字符 . 表示空白，# 表示障碍。

你可以在空白的位置放监控摄像头。监控有四个方向：前后左右。一个方向的监控只能看到自己正方向的位置。例如，向前的监控只能看到自己正前方的位置。

监控的视野会被障碍挡住。一个位置可以放多个监控。你需要求出最少的放置数量，使得所有的空白位置都能被看到。

$1\le H,W\le 300$。