问题陈述

你观察到了变形虫，并记录了一些信息。

最初，有一个编号为$1$的变形虫。

你记录了$N$次。根据第$i$条记录，编号为$A_i$的变形虫分裂成两个新的变形虫，并被分别编号为$2i$和$2i+1$。
这里，变形虫$A_i$被称为变形虫$2i$和$2i+1$的父代。

对于每个$k=1,\\ldots,2N+1$，变形虫$k$离变形虫$1$有多远的世代？

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 2\\times 10^5$
• 记录是一致的。即：
  • $1\\leq A_i \\leq 2i-1$。
  • $A_i$是不同的整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$

输出

打印$2N+1$行。第$k$行应该包含变形虫$1$和变形虫$k$之间的世代距离。

示例输入1

2
1 2

示例输出1

0
1
1
2
2

从变形虫$1$开始，出生了变形虫$2$和$3$。从变形虫$2$开始，又出生了变形虫$4$和$5$。

• 变形虫$1$离变形虫$1$有零代的距离。
• 变形虫$2$离变形虫$1$有一代的距离。
• 变形虫$3$离变形虫$1$有一代的距离。
• 变形虫$4$离变形虫$2$有一代的距离，离变形虫$1$有两代的距离。
• 变形虫$5$离变形虫$2$有一代的距离，离变形虫$1$有两代的距离。

示例输入2

4
1 3 5 2

示例输出2

0
1
1
2
2
3
3
2
2