$N$ 枚硬币排成一列，依次编号为 $0,1,\cdots,N-1$，初始均为正面朝上。

给定长为 $N$ 的序列 $A$ 满足 $A$ 中元素为 $0 \sim N-1$ 的整数。随机选取一个 $1,2,\cdots,N$ 的排列 $p_1,\cdots,p_N$，对每个 $i=1,2,\cdots,N$，依次翻动第 $(i-1) \bmod N,(i-1+1) \bmod N,\cdots,(i-1+A_{p_i}) \bmod N$ 枚硬币。

求操作完成后正面朝上的硬币数量期望，答案对 $998244353$ 取模。