问题描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\\ldots,A_N)$。

执行以下操作 $M$ 次：

• 对于每个 $i\\ (1\\leq i \\leq N)$，将 $i$ 加到 $A_i$ 上。然后找到不在 $A$ 中的最小非负整数。

约束条件

• $1\\leq N,M \\leq 2\\times 10^5$
• $-10^9\\leq A_i\\leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$

输出

输出 $M$ 行。

第 $i$ 行应该包含第 $i$ 次操作后，不在 $A$ 中的最小非负整数。

示例输入 1

3 3
-1 -1 -6

示例输出 1

2
2
0

第 $1$ 次操作使序列 $A$ 变为

$(-1 + 1, -1 +2 ,-6+3) = (0,1,-3).$

不在 $A$ 中的最小非负整数为 $2$。

第 $2$ 次操作使序列 $A$ 变为

$(0 + 1, 1 +2 ,-3+3) = (1,3,0).$

不在 $A$ 中的最小非负整数为 $2$。

第 $3$ 次操作使序列 $A$ 变为

$(1 + 1, 3 +2 ,0+3) = (2,5,3).$

不在 $A$ 中的最小非负整数为 $0$。

示例输入 2

5 6
-2 -2 -5 -7 -15

示例输出 2

1
3
2
0
0
0