问题描述

有一个 $N \\times N$ 的网格，我们用 $(i, j)$ 表示从上往下数第 $i$ 行、从左往右数第 $j$ 列的方格。

初始时，一个棋子放在 $(1, 1)$ 处。你可以重复以下操作任意次数：

• 设当前棋子所在的方格为 $(i, j)$，将棋子移动到距离 $(i, j)$ 恰好为 $\\sqrt{M}$ 的方格中。

这里，我们定义方格 $(i, j)$ 与方格 $(k, l)$ 之间的距离为 $\\sqrt{(i-k)^2+(j-l)^2}$。

对于所有的方格 $(i, j)$，确定棋子是否可以到达 $(i, j)$。如果可以到达，找出所需的最小操作次数。

约束条件

• $1 \\le N \\le 400$
• $1 \\le M \\le 10^6$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$

输出

输出 $N$ 行。第 $i$ 行应包含 $N$ 个整数。如果棋子可以到达 $(i, j)$，则第 $i$ 行的第 $j$ 个整数应为所需的最小操作次数；否则应为 $-1$。

示例输入 1

3 1

示例输出 1

0 1 2
1 2 3
2 3 4

你可以将棋子移动到四个相邻的方格。

例如，我们可以通过以下两次操作将棋子移动到 $(2,2)$：

• 棋子当前位于 $(1,1)$。方格 $(1,1)$ 与 $(1,2)$ 之间的距离恰好为 $\\sqrt{1}$，因此将棋子移动到 $(1,2)$。
• 棋子当前位于 $(1,2)$。方格 $(1,2)$ 与 $(2,2)$ 之间的距离恰好为 $\\sqrt{1}$，因此将棋子移动到 $(2,2)$。

示例输入 2

10 5

示例输出 2

0 3 2 3 2 3 4 5 4 5
3 4 1 2 3 4 3 4 5 6
2 1 4 3 2 3 4 5 4 5
3 2 3 2 3 4 3 4 5 6
2 3 2 3 4 3 4 5 4 5
3 4 3 4 3 4 5 4 5 6
4 3 4 3 4 5 4 5 6 5
5 4 5 4 5 4 5 6 5 6
4 5 4 5 4 5 6 5 6 7
5 6 5 6 5 6 5 6 7 6