题目描述

有 $N$ 张卡片，每张卡片的正反两面分别写有一个整数。第 $i$ 张卡片（$1 \leq i \leq N$）的正面写着整数 $a_i$，背面写着整数 $b_i$。

你可以选择将每张卡片的正面或背面朝上摆放。

判断是否可以将卡片摆放在一起，使得可见整数的和恰好等于 $S$。如果可能，请找到一种摆放方式。

约束条件

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq S \leq 10000$
• $1 \leq a_i, b_i \leq 100 \, (1 \leq i \leq N)$
• 输入中的所有值都为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $S$ $a_1$ $b_1$ $\vdots$ $a_N$ $b_N$

输出

首先，如果可以使得可见整数的和恰好等于 $S$，则输出 Yes，否则输出 No，然后换行。

此外，如果可能存在一种摆放方式，输出一个长度为 $N$ 的字符串，由 H 和 T 组成，表示相应卡片的摆放方式。
第 $i$ 张卡片（$1 \leq i \leq N$）的字母应为 H，表示将该卡片正面朝上摆放，或为 T，表示将该卡片背面朝上摆放。
如果有多种可能的摆放方式，可以输出其中任意一种。

样例输入 1

3 11
1 4
2 3
5 7

样例输出 1

Yes
THH

例如，以下两种摆放方式使得可见整数的和恰好等于 $S (= 11)$：

• 将第 $1$ 张卡片正面朝上，第 $2$ 张卡片背面朝上，第 $3$ 张卡片背面朝上。
• 将第 $1$ 张卡片背面朝上，第 $2$ 张卡片正面朝上，第 $3$ 张卡片正面朝上。

因此，诸如 HTT 和 THH 的输出方式也是被接受的。

样例输入 2

5 25
2 8
9 3
4 11
5 1
12 6

样例输出 2

No

无法将卡片摆放在一起，使得可见整数的和恰好等于 $S (= 25)$。