给定一个由非负整数组成的 $N$ 元组 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_n)$，其中 $A_1=0$ 且 $A_N>0$。

有 $N$ 个初始值为 $0$ 的计数器。

需要进行下述操作，直到对于每个 $i$，第 $i$ 个计数器均至少为 $A_i$：

均匀随机地选定某一个计数器，并将该计数器归零。其他的计数器增加 $1$。

输出操作次数的期望对 $998244353$ 取模的结果。