题目描述

给定一棵有 $N$ 个顶点的树 $T$。第 $i$ 条边 $(1 \leq i \leq N-1)$ 连接顶点 $U_i$ 和 $V_i$。

给定树 $T$ 中两个不同的顶点 $X$ 和 $Y$，按顺序列出从顶点 $X$ 到顶点 $Y$ 的简单路径上的所有顶点，包括端点。

可以证明，对于树中的任意两个不同顶点 $a$ 和 $b$，从 $a$ 到 $b$ 存在唯一的简单路径。

什么是简单路径？对于图 $G$ 中的顶点 $X$ 和 $Y$，从顶点 $X$ 到顶点 $Y$ 的一个路径是一个顶点序列 $v_1,v_2, \ldots, v_k$，其中 $v_1=X$，$v_k=Y$，对于每个 $1 \leq i \leq k-1$，$v_i$ 和 $v_{i+1}$ 由一条边连接。另外，如果 $v_1,v_2, \ldots, v_k$ 全部不同，则该路径被称为从顶点 $X$ 到顶点 $Y$ 的简单路径。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq X,Y \leq N$
• $X \neq Y$
• $1 \leq U_i,V_i \leq N$
• 输入中的所有值都是整数。
• 给定的图是一棵树。

输入和输出

输入从标准输入中以以下格式给出：

$N$ $X$ $Y$ $U_1$ $V_1$ $U_2$ $V_2$ $\vdots$ $U_{N-1}$ $V_{N-1}$

按顺序打印出从顶点 $X$ 到顶点 $Y$ 的简单路径上的所有顶点的索引，顶点之间用空格分隔。

样例

样例输入 1

5 2 5
1 2
1 3
3 4
3 5

样例输出 1

2 1 3 5

树 $T$ 如下所示。从顶点 $2$ 到顶点 $5$ 的简单路径是 $2$ $\to$ $1$ $\to$ $3$ $\to$ $5$。
因此，应该按照顺序打印 $2,1,3,5$，顶点之间用空格分隔。

样例输入 2

6 1 2
3 1
2 5
1 2
4 1
2 6

样例输出 2

1 2

树 $T$ 如下所示。