問題文
1 から N までの番号がついた N 枚のカードがあります。
カード i の表には整数 Ai, 裏には整数 Bi が書いてあります。 また、sumi=1N(Ai+Bi)=M です。
k=0,1,2,...,M について次の問題を解いてください。
N 枚のカードがすべて表側が見える状態で並べられています。あなたは 0 枚以上 N 枚以下のカードを選び、それらを裏返すことができます。
見えている数の和が k になるには最小で何枚のカードを裏返す必要がありますか?枚数を出力してください。
ただし、どのようにカードを裏返しても見えている数の和が k にならない場合は \-1 を出力してください。
制約
- 1leqNleq2times105
- 0leqMleq2times105
- 0leqAi,BileqM
- sumi=1N(Ai+Bi)=M
- 入力される値はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N M
A1 B1
A2 B2
vdots
AN BN
出力
M+1 行出力せよ。i 行目には k=i−1 のときの答えを出力せよ。
入力例 1
出力例 1
例えば k=0 のときは、カード 2 のみを裏返せば見えている数の和を 0+0+0=0 にすることができて、これが最適です。
また、k=5 のときは、すべてのカードを裏返せば見えている数の和を 2+0+3=5 にすることができて、これが最適です。
入力例 2
出力例 2
入力例 3
出力例 3