题目描述

有一个长度为 $N$ 整数数列 $A=(A_1,A_2,...,A_N)$ 。

现在假设有一个长度为 $M$ 的序列 $B$ ,并且 $B$ 是 $A$ 的子序列。请找到 $\sum_{i=1}^M i\times B_i$ 的最大值。

输入格式

输入按照下面的标准格式给出：

$N\ M \newline A_1 \ A_2 \ \dots\ A_N$

输出格式

一个整数，表示$\sum_{i=1}^M i\times B_i$ 的最大值。

说明 / 提示

注意事项

若序列 $S$ 是长度为 $L$ 的数列 $T$ 的子序列，则 $S$ 是数列 $T$ 删除任意 $i\ (i\in [0,L])$ 个元素得到的。

比如说， $(10,30)$ 是 $(10,20,30)$ 的字串，但是 $(20,10)$ 不是。

数据范围

• $1\le M\le N\le 2000$
• $-2\times 10^5\le A_i\le 2\times 10^5$
• 所有输入数据均为整数

样例解释

对于样例一，当 $B=(A_1,A_4)$ 时，$\sum_{i=1}^M i\times B_i=1\times 5+2\times 8=21$ 。因为不可能达到 $22$ 或者更大的值，所以答案是 $21$ 。