题目描述

考虑一个二维坐标平面，其中$x$轴向右，$y$轴向上。

在该平面上，有一个没有自交的四边形。
四个顶点的坐标依次为$(A_x,A_y)$，$(B_x,B_y)$，$(C_x,C_y)$和$(D_x,D_y)$。

判断这个四边形是否是凸的。

这里，一个四边形是凸的，当且仅当所有四个内角都小于$180$度。

约束条件

• $\-100 \leq A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y \leq 100$
• 输入中的所有值都是整数。
• 给定的四个点以逆时针的顺序形成一个四边形。
• 由给定的四个点形成的四边形没有自交且不能退化。也就是说，
  • 没有两个顶点具有相同的坐标；
  • 没有三个顶点共线；
  • 没有两条不相邻的边有一个公共点。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$A_x$ $A_y$ $B_x$ $B_y$ $C_x$ $C_y$ $D_x$ $D_y$

输出

如果给定的四边形是凸的，则输出 Yes；否则，输出 No。

示例输入 1

0 0
1 0
1 1
0 1

示例输出 1

Yes

给定的四边形是一个正方形，其四个内角都是$90$度。因此，这个四边形是凸的。

示例输入 2

0 0
1 1
-1 0
1 -1

示例输出 2

No

角$A$的角度是$270$度。因此，这个四边形不是凸的。