#abc265f. [abc265_f]Manhattan Cafe

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nn 维空间内我们定义两个点 x(x1,x2,,xn)x(x_1,x_2,\ldots,x_n)y(y1,y2,,yn)y(y_1,y_2,\ldots,y_n)曼哈顿距离

d(x,y)=i=1nxiyid(x,y)=\sum_{i=1}^n|x_i-y_i|

如果一个点 xx 的所有坐标均为整数,我们称其为整点。

给出 nn 维空间内两个整点 p,qp,q 和一个整数 DD,求有多少个整点 rrd(p,r)D,d(q,r)Dd(p,r)\le D,d(q,r)\le D

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