我们有一颗以 $1$ 为根的有根树。

对于每一个 $2 \le i \le n$ 的 $i$，它的父亲是 $p_i$。

我们随机选一些编号在 $1$ 到 $k$ 的点，钦定节点 $1$ 一定被选中，一共有 $2^{k-1}$ 种选择方法。

现在芷萱姐姐想知道有多少种选择方法，使得所选顶点的诱导子图是一颗以 $1$ 为根的满二叉树。

• 输入的全都是整数

• $1 \le N \le 10^5$

• $1 \le p_i<i$

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