问题陈述

在一个字符串公平（fair）中，人们确定了由小写英文字母组成的非空字符串$S$的“美丽度”。

字符串$S$的美丽度等于由$N$个标准所决定的$N$个得分之和。对于$i = 1, 2, \ldots, N$，由第$i$个标准决定的得分是“字符串$T_i$（给定输入中长度至多为3的字符串）在$S$中作为连续子序列出现的次数”乘以$P_i$。

输出由小写英文字母组成的非空字符串$S$的最大可能美丽度。如果可能获得无限大的美丽度，则输出Infinity。

这里，字符串$V$在字符串$U = U_1U_2\ldots U_{|U|}$中作为连续子序列出现的次数被定义为满足$1 \leq i \leq |U|-|V|+1$以及$U_iU_{i+1}\ldots U_{i+|V|-1} = V$的整数$i$的个数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 18278$
• $N$是一个整数。
• $T_i$是长度在$1$到$3$之间、由小写英文字母组成的字符串。
• $i \neq j \Rightarrow T_i \neq T_j$
• $-10^9 \leq P_i \leq 10^9$
• $P_i$是一个整数。

输入

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $T_1$ $P_1$ $T_2$ $P_2$ $\vdots$ $T_N$ $P_N$

输出

输出由小写英文字母组成的非空字符串$S$的最大可能美丽度。如果可能获得无限大的美丽度，则输出Infinity。

示例输入1

3
a -5
ab 10
ba -20

示例输出1

Infinity

例如，如果$S =$ abzabz：

• 第$1$个标准确定的得分为$2 \times (-5) = -10$，因为a在$S$中连续子序列中出现了两次。
• 第$2$个标准确定的得分为$2 \times 10 = 20$，因为ab在$S$中连续子序列中出现了两次。
• 第$3$个标准确定的得分为$0 \times (-20) = 0$，因为ba在$S$中连续子序列中没有出现。

因此，$S$的美丽度是$(-10) + 20 + 0 = 10$。

再举一个例子，如果$S =$ abzabzabz：

• 第$1$个标准确定的得分为$3 \times (-5) = -15$，因为a在$S$中连续子序列中出现了$3$次。
• 第$2$个标准确定的得分为$3 \times 10 = 30$，因为ab在$S$中连续子序列中出现了$3$次。
• 第$3$个标准确定的得分为$0 \times (-20) = 0$，因为ba在$S$中连续子序列中没有出现。

因此，$S$的美丽度是$(-15) + 30 + 0 = 15$。

一般来说，对于正整数$X$，如果$S$是abz的$X$个拼接，那么$S$的美丽度是$5X$。由于可以获得任意大的美丽度，应输出Infinity。

示例输入2

28
a -5
ab 10
ba -20
bb -20
bc -20
bd -20
be -20
bf -20
bg -20
bh -20
bi -20
bj -20
bk -20
bl -20
bm -20
bn -20
bo -20
bp -20
bq -20
br -20
bs -20
bt -20
bu -20
bv -20
bw -20
bx -20
by -20
bz -20

示例输出2

5

$S =$ ab达到了可能的最大美丽度。

示例输入3

26
a -1
b -1
c -1
d -1
e -1
f -1
g -1
h -1
i -1
j -1
k -1
l -1
m -1
n -1
o -1
p -1
q -1
r -1
s -1
t -1
u -1
v -1
w -1
x -1
y -1
z -1

示例输出3

-1

注意，$S$应该是一个非空字符串。