题目描述

一个国家有 $N$ 个城市和 $M$ 个发电厂，我们统称为地点。
这些地点的编号为 $1,2,…,N+M$，其中地点 $1,2,…,N$ 是城市，地点 $N+1,N+2,…,N+M$ 是发电厂。

该国有 $E$ 条输电线路。输电线路 $i$ ($1 \le i \le E$) 双向连接地点 $U_i$ 和地点 $V_i$。
如果某个城市能够通过某些输电线路到达至少一个发电厂，则称该城市被电气化。

现在，将会发生 $Q$ 个事件。在第 $i$ 个事件 ($1 \le i \le Q$) 中，输电线路 $X_i$ 断开，变得无法使用。一旦一条输电线路断开，它在随后的事件中仍然断开。

找到每个事件发生后电气化城市的数量。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 ≤ N, M$
• $N+M ≤ 2 × 10^5$
• $1 ≤ Q ≤ E ≤ 5 × 10^5$
• $1 ≤ U_i < V_i ≤ N+M$
• 如果 $i ≠ j$，则 $U_i ≠ U_j$ 或 $V_i ≠ V_j$。
• $1 ≤ X_i ≤ E$
• $X_i$ 是不同的。

输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

$N$ $M$ $E$ $U_1$ $V_1$ $U_2$ $V_2$ ... $U_E$ $V_E$ $Q$ $X_1$ $X_2$ ... $X_Q$

输出

打印 $Q$ 行。
第 $i$ 行应该包含第 $i$ 个事件发生后电气化城市的数量。

示例输入

5 5 10
2 3
4 10
5 10
6 9
2 9
4 8
1 7
3 6
8 10
1 8
6
3
5
8
10
2
7

示例输出

4
4
2
2
2
1

初始时，所有的城市都被电气化了。

• 第 1 个事件断开了连接地点 5 和地点 10 的输电线路 3。
  • 现在地点 5 不再被电气化，而仍然有 4 个城市被电气化。
• 第 2 个事件断开了连接地点 2 和地点 9 的输电线路 5。
• 第 3 个事件断开了连接地点 3 和地点 6 的输电线路 8。
  • 现在地点 2 和地点 3 不再被电气化，而仍然有 2 个城市被电气化。
• 第 4 个事件断开了连接地点 1 和地点 8 的输电线路 10。
• 第 5 个事件断开了连接地点 4 和地点 10 的输电线路 2。
• 第 6 个事件断开了连接地点 1 和地点 7 的输电线路 7。
  • 现在地点 1 不再被电气化，而仍然有 1 个城市被电气化。