题目描述

有 $N$ 个方块，分别称为 Square $1$ 到 Square $N$。你从 Square $1$ 开始。

从 Square $1$ 到 Square $N-1$ 的每个方块上都有一个骰子。Square $i$ 上的骰子标有从 $0$ 到 $A_i$ 的整数，每个整数出现的概率相等。（骰子的结果是相互独立的。）

直到你到达 Square $N$，你将重复在所在方块上掷骰子。如果 Square $x$ 上的骰子掷到整数 $y$，你将移动到 Square $x+y$。

求掷骰子的次数的期望值，对 $998244353$ 取模后的结果。如果表达为 $\\frac{P}{Q}$，其中 $P$ 和 $Q$ 是互质的整数，存在唯一的整数 $R$ 满足 $R \\times Q \\equiv P\\pmod{998244353}$ 并且 $0 \\leq R \\lt 998244353$，找出这个 $R$。

备注

可以证明所求的期望值总是一个有理数。此外，如果该值表示为 $\\frac{P}{Q}$，其中 $P$ 和 $Q$ 是两个互质的整数，那么存在一个唯一的整数 $R$ 满足 $R \\times Q \\equiv P\\pmod{998244353}$ 并且 $0 \\leq R \\lt 998244353$。找出这个 $R$。

约束条件

• $2 \\le N \\le 2 \\times 10^5$
• $1 \\le A_i \\le N-i(1 \\le i \\le N-1)$
• 输入中的所有值都是整数。

输入格式

输入以标准输入给出，格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_{N-1}$

输出格式

输出答案。

示例输入 1

3
1 1

示例输出 1

4

所求的期望值为 $4$，因此输出 $4$。

以下是一个可能的情况，直到达到 Square $N$：

• 在 Square $1$ 上掷出 $1$，然后移动到 Square $2$。
• 在 Square $2$ 上掷出 $0$，然后停留在那里。
• 在 Square $2$ 上掷出 $1$，然后移动到 Square $3$。

这种情况发生的概率为 $\\frac{1}{8}$。

示例输入 2

5
3 1 2 1

示例输出 2

332748122