問題文

長さ $N$ の整数列 $A = (A_1, \\dots, A_N)$ であって、以下の条件を全て満たすものの総数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

• $1 \\leq i \\leq N$ を満たす全ての $i$ について、$0 \\leq A_i \\leq M$
• $1 \\leq j \\leq Q$ を満たす全ての $j$ について、$A_{L_j}, \\dots, A_{R_j}$ の最大値は $X_j$ である。

制約

• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq M \\lt 998244353$
• $1 \\leq Q \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq L_i \\leq R_i \\leq N \\, (1 \\leq i \\leq Q)$
• $1 \\leq X_i \\leq M \\, (1 \\leq i \\leq Q)$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $Q$ $L_1$ $R_1$ $X_1$ $\\vdots$ $L_Q$ $R_Q$ $X_Q$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

3 3 2
1 2 2
2 3 3

出力例 1

5

$A = (0, 2, 3), (1, 2, 3), (2, 0, 3), (2, 1, 3), (2, 2, 3)$ が条件を満たします。

入力例 2

1 1 1
1 1 1

出力例 2

1

入力例 3

6 40000000 3
1 4 30000000
2 6 20000000
3 5 10000000

出力例 3

135282163