問題文

変数 $X$ と、$X$ の値を変更する $N$ 種類の操作があります。操作 $i$ は整数の組 $(T_i,A_i)$ で表され、意味は次の通りです。

• $T_i=1$ のとき、$X$ の値を $X\\ {\\rm and}\\ A_i$ に置き換える。
• $T_i=2$ のとき、$X$ の値を $X\\ {\\rm or}\\ A_i$ に置き換える。
• $T_i=3$ のとき、$X$ の値を $X\\ {\\rm xor}\\ A_i$ に置き換える。

変数 $X$ を値 $C$ で初期化した状態から、以下の処理を順に実行してください。

• 操作 $1$ を行い、操作後の $X$ の値を出力する。
• 続けて、操作 $1,2$ を順に行い、操作後の $X$ の値を出力する。
• 続けて、操作 $1,2,3$ を順に行い、操作後の $X$ の値を出力する。
• $\\vdots$
• 続けて、操作 $1,2,\\ldots,N$ を順に行い、操作後の $X$ の値を出力する。

${\\rm and}, {\\rm or}, {\\rm xor}$ とは 非負整数 $A, B$ の ${\\rm and}, {\\rm or}, {\\rm xor}$ は、以下のように定義されます。

• $A\\ {\\rm and}\\ B$ を二進表記した際の $2^k$ ($k \\geq 0$) の位の数は、$A, B$ を二進表記した際の $2^k$ の位の数のうち両方が $1$ であれば $1$、そうでなければ $0$ である。
• $A\\ {\\rm or}\\ B$ を二進表記した際の $2^k$ ($k \\geq 0$) の位の数は、$A, B$ を二進表記した際の $2^k$ の位の数のうち少なくとも一方が $1$ であれば $1$、そうでなければ $0$ である。
• $A\\ {\\rm xor}\\ B$ を二進表記した際の $2^k$ ($k \\geq 0$) の位の数は、$A, B$ を二進表記した際の $2^k$ の位の数のうちちょうど一方が $1$ であれば $1$、そうでなければ $0$ である。

例えば、$3\\ {\\rm and}\\ 5 = 1$、 $3\\ {\\rm or}\\ 5 = 7$、 $3\\ {\\rm xor}\\ 5 = 6$ となります。

制約

• $1 \\leq N \\leq 2\\times 10^5$
• $1\\leq T_i \\leq 3$
• $0\\leq A_i \\lt 2^{30}$
• $0\\leq C \\lt 2^{30}$
• 入力に含まれる値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $C$ $T_1$ $A_1$ $T_2$ $A_2$ $\\vdots$ $T_N$ $A_N$

出力

問題文中の指示に従って $N$ 行出力せよ。

入力例 1

3 10
3 3
2 5
1 12

出力例 1

9
15
12

最初、$X$ の値は $10$ です。

• 操作 $1$ を行うと $X$ の値は $9$ になります。
• 続けて操作 $1$ を行うと $X$ の値は $10$ になり、さらに操作 $2$ を行うと $15$ になります。
• 続けて操作 $1$ を行うと $X$ の値は $12$ になり、さらに操作 $2$ を行うと $13$ に、さらに続けて操作 $3$ を行うと $12$ になります。

入力例 2

9 12
1 1
2 2
3 3
1 4
2 5
3 6
1 7
2 8
3 9

出力例 2

0
2
1
0
5
3
3
11
2