问题描述

高桥有一个等级为 $N$ 的红宝石。（他没有其他宝石。）
高桥可以任意多次进行以下操作：

• 将一个等级为 $n$ 的红宝石（$n$ 至少为 $2$）转换为“一个等级为 $(n-1)$ 的红宝石和 $X$ 个等级为 $n$ 的蓝宝石”。
• 将一个等级为 $n$ 的蓝宝石（$n$ 至少为 $2$）转换为“一个等级为 $(n-1)$ 的红宝石和 $Y$ 个等级为 $(n-1)$ 的蓝宝石”。

高桥希望尽可能多地获得等级为 $1$ 的蓝宝石。他能通过这些操作获得最多多少个等级为 $1$ 的蓝宝石？

约束条件

• $1 \le N \le 10$
• $1 \le X \le 5$
• $1 \le Y \le 5$
• 输入的所有值均为整数。

输入

输入在标准输入中按以下格式给出：

$N$ $X$ $Y$

输出

打印答案。

示例输入 1

2 3 4

示例输出 1

12

高桥可以通过以下转换获得 $12$ 个等级为 $1$ 的蓝宝石。

• 首先，他将一个等级为 $2$ 的红宝石转换为一个等级为 $1$ 的红宝石和 $3$ 个等级为 $2$ 的蓝宝石。
  • 在这个操作之后，高桥有 $1$ 个等级为 $1$ 的红宝石和 $3$ 个等级为 $2$ 的蓝宝石。
• 接下来，他重复以下转换 $3$ 次：将一个等级为 $2$ 的蓝宝石转换为一个等级为 $1$ 的红宝石和 $4$ 个等级为 $1$ 的蓝宝石。
  • 在这些操作之后，高桥有 $4$ 个等级为 $1$ 的红宝石和 $12$ 个等级为 $1$ 的蓝宝石。
• 他无法再进行转换操作了。

他无法获得超过 $12$ 个等级为 $1$ 的蓝宝石，因此答案是 $12$。

示例输入 2

1 5 5

示例输出 2

0

高桥可能无法获得等级为 $1$ 的蓝宝石。

示例输入 3

10 5 5

示例输出 3

3942349900

请注意答案可能不适合 $32$ 位整数类型。