問題文

縦 $N$ 行横 $N$ 列のマス目があり、上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスには整数のラベル $a_{i,j}$ が付けられています。
いずれかのマスから始めて右または下に隣接するマスへの移動を $0$ 回以上繰り返すことで得られる経路のうち、始点と終点のラベルが同じものの個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。
なお、$2$ つの経路は通ったマス(始点・終点含む)の集合が異なる場合に区別します。

制約

• $1 \\leq N \\leq 400$
• $1 \\leq a_{i,j} \\leq N^2$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_{1,1}$ $\\ldots$ $a_{1,N}$ $\\vdots$ $a_{N,1}$ $\\ldots$ $a_{N,N}$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

2
1 3
3 1

出力例 1

6

条件を満たす経路は以下の $6$ 個です。(上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスを $(i,j)$ として、各経路で通るマスを順に示しています)

• $(1,1)$
• $(1,1)$ → $(1,2)$ → $(2,2)$
• $(1,1)$ → $(2,1)$ → $(2,2)$
• $(1,2)$
• $(2,1)$
• $(2,2)$