問題文

$N$ 頂点単純無向グラフ $G$ が与えられます。

$G$ は $N$ 行 $N$ 列の隣接行列 $A$ によって与えられます。つまり、$A_{i,j}$ が $1$ である場合は頂点 $i,j$ 間に辺があることを、$0$ である場合には辺がないことを意味します。

$1 \\le i < j < k \\le N$ を満たす整数の組 $(i,j,k)$ のうち、頂点 $i,j$ 間にも頂点 $j,k$ 間にも頂点 $i,k$ 間にも辺があるようなものの個数を求めてください。

制約

• $3 \\le N \\le 3000$
• $A$ は単純無向グラフ $G$ の隣接行列である。
• 入力はすべて整数。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_{1,1}A_{1,2}\\dots A_{1,N}$ $A_{2,1}A_{2,2}\\dots A_{2,N}$ $\\vdots$ $A_{N,1}A_{N,2}\\dots A_{N,N}$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

4
0011
0011
1101
1110

出力例 1

2

$(i,j,k)=(1,3,4),(2,3,4)$ が条件を満たします。

$(i,j,k)=(1,2,3)$ は、頂点 $1,2$ 間に辺がないため条件を満たしません。

よって、解は $2$ です。

入力例 2

10
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000
0000000000

出力例 2

0