问题描述

在AtCoder王国中，位于xy平面上的道路是由所有整数n确定的直线$x=n$和$y=n$。其中，对于所有整数n，直线$x=Bn$和$y=Bn$是主要道路。

当高桥位于$(x,y)$时，他可以移动到$(x,y-1)$，$(x,y+1)$，$(x+1,y)$或$(x-1,y)$。在主要道路上，每次移动需要1秒钟，否则需要K秒钟。

找出高桥从$(S_x, S_y)$到$(G_x, G_y)$所需的最少秒数。

你将有T个测试用例来解决。

约束条件

• $1 \le T \le 2 \times 10^5$
• $1 \le B,K \le 10^9$
• $0 \le S_x,S_y,G_x,G_y \le 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式给出：

$T$ $testcase_1$ $testcase_2$ $\vdots$ $testcase_T$

每个测试用例的格式如下：

$B$ $K$ $S_x$ $S_y$ $G_x$ $G_y$

输出

打印出T行。第i行应包含第i个测试用例的答案。

示例输入1

4
3 4 2 2 4 4
5 6 2 3 2 3
1 1000000000 0 0 1000000000 1000000000
1000000000 1000000000 500000000 500000000 1000000000 1000000000

示例输出1

10
0
2000000000
500000000500000000

对于第1个测试用例，他可以在4秒内从$(2,2)$移动到$(2,3)$，在2秒内从$(2,3)$移动到$(4,3)$，在4秒内从$(4,3)$移动到$(4,4)$，总共用时10秒，从$(2,2)$到$(4,4)$。无法在10秒内到达，因此答案是10。
对于第2个测试用例，他在开始时已经在$(G_x, G_y)$，所以答案是0。

示例输入2

10
928184439 674654465 203937094 186855052 851783856 805293696
55480262 448852233 823161539 786348805 550018803 322680316
891870741 235679524 32164572 497841190 620600021 96487871
321502816 428964257 499656016 521484999 717623189 824784374
144040837 680268887 76238777 371138006 350230937 78690135
768922620 799628518 403830696 60449731 218880692 88319939
482031503 121412614 472330444 284479575 949635609 427232765
389524418 132987043 656496997 678732442 23028233 488463974
857778764 629964237 714551548 739330018 579247790 874251485
461612428 535402609 555160129 833592114 44418273 287363785

示例输出2

177606591118701316
6205925075792263
30320747646118343
84136273267803188
83764071874751489
118960470930399064
2929499649126153
16403238161749820
84995699148879437
71771264361119335