有一款游戏，共有 $N$ 个关卡。最开始只有第 $1$ 个关卡是解锁的。在第 $i$ 个关卡过关之后，才能解锁第 $i+1$ 个关卡，每关由一部持续 $A$ 分钟的过场动画和持续 $B$ 分钟的游戏组成。

解锁的关卡可以反复再过关。第一次过关第 $i$ 个关卡时，必须观看过场动画并通关。对于第二次及以后过第 $i$ 个关卡，可以跳过过场动画，直接进行游戏。

找出通关 $X$ 次所需的最短时间。（ $X$ 次中可以是已通过的关卡再次通关。）