题目描述

有 $N$ 个人，每个人可以是儿童或成年人。第 $i$ 个人的体重为 $W_i$。
每个人是儿童还是成年人由一个由 0 和 1 组成的长度为 $N$ 的字符串 $S$ 指定。
如果 $S$ 的第 $i$ 个字符是 0，则第 $i$ 个人是儿童；如果是 1，则第 $i$ 个人是成年人。

当机器人 Takahashi 给出一个实数 $X$ 时，Takahashi 判断体重小于 $X$ 的人是儿童，体重大于或等于 $X$ 的人是成年人。
对于实数 $X$，令 $f(X)$ 为 Takahashi 正确判断是否为儿童或成年人的人数。

找到所有实数 $X$ 的 $f(X)$ 的最大值。

约束条件

• $1\\leq N\\leq 2\\times 10^5$
• $S$ 是一个由 0 和 1 组成的长度为 $N$ 的字符串。
• $1\\leq W_i\\leq 10^9$
• $N$ 和 $W_i$ 是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $S$ $W_1$ $W_2$ $\\ldots$ $W_N$

输出

在一行中以整数形式打印 $f(X)$ 的最大值。

示例输入1

5
10101
60 45 30 40 80

示例输出1

4

当给定 $X=50$ 时，Takahashi 判断第 $2$、$3$ 和 $4$ 个人是儿童，第 $1$ 和 $5$ 个人是成年人。
事实上，第 $2$ 和 $4$ 个人是儿童，第 $1$、$3$ 和 $5$ 个人是成年人，所以 $1$、$2$、$4$ 和 $5$ 个人被正确判断。因此，$f(50)=4$。

这是最大值，因为没有 $X$ 可以对所有 $5$ 个人做出正确判断。因此，应该输出 $4$。

示例输入2

3
000
1 2 3

示例输出2

3

例如，$X=10$ 可以达到最大值 $f(10)=3$。
注意，这些人可能都是儿童或成年人。

示例输入3

5
10101
60 50 50 50 60

示例输出3

4

例如，$X=55$ 可以达到最大值 $f(55)=4$。
注意，可能会有多个体重相同的人。