问题描述

有 $N$ 个方块，从左到右依次编号为 Square $1$，Square $2$，...，Square $N$。
此外，有 $K$ 个棋子。从左边开始的第 $i$ 个棋子最初放在 Square $A_i$ 上。
现在，我们将对它们执行 $Q$ 次操作。第 $i$ 次操作如下：

• 如果从左边起数第 $L_i$ 个棋子在最右边的方块上，则什么也不做。
• 否则，如果右边的下一个方块上没有棋子，则将从左边起数第 $L_i$ 个棋子向右移动一个方块；如果有棋子，则什么也不做。

对于每个 $i=1,2,\\ldots,K$，打印第 $Q$ 次操作结束后从左边起数第 $i$ 个棋子所在方块的编号。

约束条件

• $1\\leq K\\leq N\\leq 200$
• $1\\leq A_1<A_2<\\cdots<A_K\\leq N$
• $1\\leq Q\\leq 1000$
• $1\\leq L_i\\leq K$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$ $Q$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_K$ $L_1$ $L_2$ $\\ldots$ $L_Q$

输出

在一行中以空格分隔打印 $K$ 个整数。其中的第 $i$ 个整数应为第 $Q$ 次操作结束后从左边起数第 $i$ 个棋子所在方块的编号。

示例输入1

5 3 5
1 3 4
3 3 1 1 2

示例输出1

2 4 5

最初，棋子在 Square $1$，$3$ 和 $4$ 上。对它们进行如下操作：

• 从左边起数第 $3$ 个棋子在 Square $4$ 上。这不是最右边的方块，右边的下一个方块上没有棋子，所以将从左边起数第 $3$ 个棋子移动到 Square $5$。现在，棋子位于 Square $1$，$3$ 和 $5$ 上。
• 从左边起数第 $3$ 个棋子在 Square $5$ 上。这是最右边的方块，所以什么也不做。棋子仍然位于 Square $1$，$3$ 和 $5$ 上。
• 从左边起数第 $1$ 个棋子在 Square $1$ 上。这不是最右边的方块，右边的下一个方块上没有棋子，所以将从左边起数第 $1$ 个棋子移动到 Square $2$。现在，棋子位于 Square $2$，$3$ 和 $5$ 上。
• 从左边起数第 $1$ 个棋子在 Square $2$ 上。这不是最右边的方块，但右边的下一个方块（Square $3$）上有棋子，所以什么也不做。棋子仍然位于 Square $2$，$3$ 和 $5$ 上。
• 从左边起数第 $2$ 个棋子在 Square $3$ 上。这不是最右边的方块，右边的下一个方块上没有棋子，所以将从左边起数第 $2$ 个棋子移动到 Square $4$；现在，棋子仍然位于 Square $2$，$4$ 和 $5$ 上。

因此，在第 $Q$ 次操作结束后，棋子位于 Square $2$，$4$ 和 $5$ 上，所以应按照这个顺序以空格分隔打印 $2$，$4$ 和 $5$。

示例输入2

2 2 2
1 2
1 2

示例输出2

1 2

示例输入3

10 6 9
1 3 5 7 8 9
1 2 3 4 5 6 5 6 2

示例输出3

2 5 6 7 9 10