問題文

$1$ から $N$ の番号がついた $N$ 人の人がいます。
高橋君は $1$ から $N$ までの整数を並び替えた列 $P = (P_1, P_2, \\dots, P_N)$ を $1$ つ選んで、 人 $P_1$, 人 $P_2$, $\\dots$, 人 $P_N$ の順番に $1$ 人ずつキャンディを配ることにしました。
人 $i$ は人 $X_i$ のことが嫌いなので、高橋君が人 $i$ より先に人 $X_i$ にキャンディを配った場合、人 $i$ に不満度 $C_i$ がたまります。そうでない場合の人 $i$ の不満度は $0$ です。
高橋君が $P$ を自由に選べるとき、全員の不満度の和の最小値はいくつになりますか？

制約

• $2 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq X_i \\leq N$
• $X_i \\neq i$
• $1 \\leq C_i \\leq 10^9$
• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X_1$ $X_2$ $\\dots$ $X_N$ $C_1$ $C_2$ $\\dots$ $C_N$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

3
2 3 2
1 10 100

出力例 1

10

$P = (1, 3, 2)$ とすれば不満度が正になるのは人 $2$ だけで、この時全員の不満度の和は $10$ になります。
これより不満度の和を小さくすることはできないので、答えは $10$ です。

入力例 2

8
7 3 5 5 8 4 1 2
36 49 73 38 30 85 27 45

出力例 2

57