问题描述

给定六个整数：$h_1, h_2, h_3, w_1, w_2$ 和 $w_3$。
考虑在一个 $3 \times 3$ 的方格中每个方格上写入一个正整数，以满足以下所有条件：

• 对于 $i=1,2,3$，从上往下数第 $i$ 行的数字之和为 $h_i$。
• 对于 $j=1,2,3$，从左往右数第 $j$ 列的数字之和为 $w_i$。

例如，如果 $(h_1, h_2, h_3) = (5, 13, 10)$ 和 $(w_1, w_2, w_3) = (6, 13, 9)$，则以下三种方式都满足条件。 （还有其他满足条件的方式。）

有多少种满足条件的写数字的方式？

约束条件

• $3 \leq h_1, h_2, h_3, w_1, w_2, w_3 \leq 30$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$h_1$ $h_2$ $h_3$ $w_1$ $w_2$ $w_3$

输出

打印满足条件的写数字的方式的数量。

示例输入1

3 4 6 3 3 7

示例输出1

1

以下是唯一满足条件的方式。因此，应该打印出 $1$。

示例输入2

3 4 5 6 7 8

示例输出2

0

可能没有满足条件的方式。

示例输入3

5 13 10 6 13 9

示例输出3

120

示例输入4

20 25 30 22 29 24

示例输出4

30613