题目描述

给定一个整数 $X$。对该整数进行以下操作称为 "操作"。

• 选择并执行以下一种操作。
  • 将 $X$ 加 $1$。
  • 将 $X$ 减 $1$。

首项为 $A$，公差为 $D$ 的等差数列 $S$ 中的项被称为 "好数字"。
考虑执行零次或多次操作使得 $X$ 成为一个好数字。找到需要的最小操作次数。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $\-10^{18} \\le X,A \\le 10^{18}$
• $\-10^6 \\le D \\le 10^6$
• $1 \\le N \\le 10^{12}$

输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

$X$ $A$ $D$ $N$

输出

将答案作为整数打印出来。

示例输入 1

6 2 3 3

示例输出 1

1

由于 $A=2,D=3,N=3$，我们有 $S=(2,5,8)$。
可以将 $X$ 减去 $1$ 使得 $X=6$ 成为一个好数字。
无法通过零次操作使 $X$ 成为一个好数字。

示例输入 2

0 0 0 1

示例输出 2

0

可能 $D=0$。此外可能不需要任何操作。

示例输入 3

998244353 -10 -20 30

示例输出 3

998244363

示例输入 4

-555555555555555555 -1000000000000000000 1000000 1000000000000

示例输出 4

444445