問題文

$N$ 個の非負整数からなる多重集合 $A=\\{ a_1,\\ldots,a_N \\}, B=\\{ b_1,\\ldots,b_N \\}$ が与えられます。
あなたは以下の操作を好きな順番で何度でも行えます。

• $A$ に含まれている非負整数を $1$ つ選び、$x$ とする。 $A$ から $x$ を $1$ つ削除し、代わりに $2x$ を $1$ つ追加する。
• $A$ に含まれている非負整数を $1$ つ選び、$x$ とする。 $A$ から $x$ を $1$ つ削除し、代わりに $\\left\\lfloor \\frac{x}{2} \\right\\rfloor$ を $1$ つ追加する。($\\lfloor x \\rfloor$ は $x$ を超えない最大の整数)

あなたの目的は $A$ と $B$ を(多重集合として)一致させることです。
目的を達成することが出来るかどうかを判定し、出来る場合は必要な操作回数の最小値を求めてください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $0 \\leq a_1 \\leq \\ldots \\leq a_N \\leq 10^9$
• $0 \\leq b_1 \\leq \\ldots \\leq b_N \\leq 10^9$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ $\\ldots$ $a_N$ $b_1$ $\\ldots$ $b_N$

出力

目的を達成出来る場合は必要な操作回数の最小値を出力せよ。出来ない場合は -1 を出力せよ。

入力例 1

3
3 4 5
2 4 6

出力例 1

2

次のようにして $2$ 回の操作で目的を達成できます。

• $x=3$ とし、$A$ から $x\\, (=3)$ を $1$ つ削除し代わりに $2x\\, (=6)$ を $1$ つ追加する。これによって $A=\\{4,5,6\\}$ となる。
• $x=5$ とし、$A$ から $x\\, (=5)$ を $1$ つ削除し代わりに $\\left\\lfloor \\frac{x}{2} \\right\\rfloor \\, (=2)$ を $1$ つ追加する。これによって $A=\\{2,4,6\\}$ となる。

入力例 2

1
0
1

出力例 2

-1

$\\{ 0 \\}$ を $\\{ 1 \\}$ にすることは出来ません。