問題文

$N$ 頂点 $M$ 辺の単純無向グラフがあり、各頂点には $1,\\ldots,N$ と番号が付けられています。 $i=1,\\ldots,M$ に対し、 $i$ 番目の辺は頂点 $a_i$ と頂点 $b_i$ を結びます。また、各頂点の次数は $3$ 以下です。

$i=1,\\ldots,Q$ に対し、次のクエリに答えてください。

• 頂点 $x_i$ との距離が $k_i$ 以下であるような頂点の番号の総和を求めよ。

制約

• $1 \\leq N \\leq 1.5 \\times 10^5$
• $0 \\leq M \\leq \\min (\\frac{N(N-1)}{2},\\frac{3N}{2})$
• $1 \\leq a_i \\lt b_i \\leq N$
• $i\\neq j$ ならば $(a_i,b_i) \\neq (a_j,b_j)$
• 与えられるグラフの各頂点の次数は $3$ 以下
• $1 \\leq Q \\leq 1.5 \\times 10^5$
• $1 \\leq x_i \\leq N$
• $0 \\leq k_i \\leq 3$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $a_1$ $b_1$ $\\vdots$ $a_M$ $b_M$ $Q$ $x_1$ $k_1$ $\\vdots$ $x_Q$ $k_Q$

出力

$Q$ 行出力せよ。 $i$ 行目には $i$ 番目のクエリへの答えを出力せよ。

入力例 1

6 5
2 3
3 4
3 5
5 6
2 6
7
1 1
2 2
2 0
2 3
4 1
6 0
4 3

出力例 1

1
20
2
20
7
6
20

$1$ 番目のクエリでは、頂点 $1$ との距離が $1$ 以下であるような頂点は頂点 $1$ のみなので $1$ が答えです。
$2$ 番目のクエリでは、頂点 $2$ との距離が $2$ 以下であるような頂点は頂点 $2,3,4,5,6$ なのでこれらの総和の $20$ が答えになります。
$3$ 番目以降のクエリも同様にして答えを求められます。