题目描述

有一棵根为第 $1$ 个顶点的具有 $N$ 个顶点的树。

我们从根开始进行深度优先搜索，并得到了一次前序遍历的结果: $P_1, P_2, \ldots, P_N$。
在搜索过程中，当当前顶点有多个子节点时，我们选择索引最小的尚未访问的顶点。

什么是前序遍历？

我们从根开始并重复以下过程来列出树的顶点。

• 如果当前顶点 $u$ 还未记录，则记录它。
• 然后，如果 $u$ 有一个未访问的顶点，则进入该顶点。
• 否则，如果 $u$ 是根节点，则终止；否则，进入 $u$ 的父节点。 这里记录的顶点顺序即为树的前序遍历结果。

求与给定前序遍历结果一致的根为第 $1$ 个顶点的树的数量，对 $998244353$ 取模。
若两棵根为第 $1$ 个顶点的树（具有 $N$ 个顶点）存在某个非根顶点在两棵树中的父节点不同，则认为这两棵树是不同的树。

约束条件

• $2 \leq N \leq 500$
• $1 \leq P_i \leq N$
• $P_1=1$
• 所有 $P_i$ 互不相同
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$N$ $P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

输出

打印与给定前序遍历结果一致的根为第 $1$ 个顶点的树的数量，对 $998244353$ 取模。

示例输入 1

4
1 2 4 3

示例输出 1

3

与前序遍历结果一致的根为第 $1$ 个顶点的树有以下三棵，因此答案为 $3$。

请注意，下面的树不算在内。这是因为在顶点 $2$ 的子节点中，我们先访问了顶点 $3$ 而后访问了顶点 $4$，导致了前序遍历结果 $1,2,3,4$。

示例输入 2

8
1 2 3 5 6 7 8 4

示例输出 2

202