#abc252c. [abc252_c]Slot Strategy

[abc252_c]Slot Strategy

問題文

NN 個のリールからなるスロットがあります。
ii 番目のリールの配列は文字列 SiS_i によって表されます。 ここで、SiS_i0, 1, ldots\\ldots, 9 がちょうど 11 回ずつ現れる長さ 1010 の文字列です。

それぞれのリールには対応するボタンがついており、高橋君は各非負整数 tt について、 スロットが回り始めてからちょうど tt 秒後にボタンを 11 つ選んで押す(または何もしない)ことができます。
スロットが回り始めてから tt 秒後に ii 番目のリールに対応するボタンを押すと、 ii 番目のリールは SiS_i(tbmod10)+1(t\\bmod{10})+1 文字目を表示して止まります。
ただし、tbmod10t\\bmod{10}tt1010 で割ったあまりを表します。

高橋君は全てのリールを止めた上で、表示されている文字が全て同じであるようにしたいです。
高橋君が目標を達成できるように全てのリールを止めるまでに、スロットが回り始めてから最小で何秒かかるかを求めてください。

制約

  • 2leqNleq1002\\leq N\\leq 100
  • NN は整数
  • SiS_i0, 1, ldots\\ldots, 9 がちょうど 11 回ずつ現れる長さ 1010 の文字列

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

NN S1S_1 S2S_2 vdots\\vdots SNS_N

出力

高橋君が目標を達成できるように全てのリールを止めるまでに、スロットが回り始めてから最小で何秒かかるかを出力せよ。


入力例 1

3
1937458062
8124690357
2385760149

出力例 1

6

高橋君は次のようにそれぞれのリールを止めることでスロットが回り始めてから 66 秒後にリールに表示される文字を 8 で揃えることができます。

  • スロットの回転開始から 00 秒後に 22 番目のリールに対応するボタンを押します。22 番目のリールは S2S_2(0bmod10)+1=1(0\\bmod{10})+1=1 文字目である 8 を表示して止まります。
  • スロットの回転開始から 22 秒後に 33 番目のリールに対応するボタンを押します。33 番目のリールは S3S_3(2bmod10)+1=3(2\\bmod{10})+1=3 文字目である 8 を表示して止まります。
  • スロットの回転開始から 66 秒後に 11 番目のリールに対応するボタンを押します。11 番目のリールは S1S_1(6bmod10)+1=7(6\\bmod{10})+1=7 文字目である 8 を表示して止まります。

55 秒以下で全てのリールに表示されている文字を揃える方法はないため、66 を出力します。


入力例 2

5
0123456789
0123456789
0123456789
0123456789
0123456789

出力例 2

40

全てのリールを止めた上で、表示されている文字を揃える必要がある事に注意してください。