题目描述

ABC 250 对于高滨来说是一个值得纪念的四分之一里程碑，他的目标是参加 ABC 1000 比赛，所以他打算通过尽量接近购买的披萨四分之一来庆祝这个比赛。

高滨购买的披萨在平面上呈凸 $N$ 边形状。当披萨放置在 $xy$ 平面上时，第 $i$ 个顶点的坐标为 $(X_i, Y_i)$。

高滨决定按照以下方式切割和吃披萨。

• 首先，高滨从披萨的顶点中选择两个不相邻的顶点，并使用刀沿着连接这两点的直线进行切割，将披萨分成两块。
• 然后，他选择其中一块自己吃掉。

设 $a$ 是高滨购买的披萨面积的四分之一（$\\frac{1}{4}$），$b$ 是高滨所吃的那块披萨的面积。找到 $8 \\times |a-b|$ 的最小可能值。我们可以证明这个值始终是一个整数。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $4 \\le N \\le 10^5$
• $|X_i|, |Y_i| \\le 4 \\times 10^8$
• 给定的点是凸 $N$ 边形的顶点，按逆时针顺序给出。

输入

从标准输入中以以下格式获取输入数据：

$N$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\\dots$ $X_N$ $Y_N$

输出

以整数形式打印答案。

示例输入 1

5
3 0
2 3
-1 3
-3 1
-1 -1

示例输出 1

1

假设他沿着通过第 $3$ 个和第 $5$ 个顶点的直线进行切割，并吃掉包含第 $4$ 个顶点的那块披萨。
那么，$a=\\frac{33}{2} \\times \\frac{1}{4} = \\frac{33}{8}$，$b=4$，$8 \\times |a-b|=1$，这是最小可能值。

示例输入 2

4
400000000 400000000
-400000000 400000000
-400000000 -400000000
400000000 -400000000

示例输出 2

1280000000000000000

示例输入 3

6
-816 222
-801 -757
-165 -411
733 131
835 711
-374 979

示例输出 3

157889