题目描述

给定 $N$ 个字符串 $S_1,S_2,\dots,S_N$，这些字符串由小写英文字母组成。

考虑从 $S_1,S_2,\dots,S_N$ 中选择一些字符串。

找到满足以下条件的最大不同字母数量："这个字母恰好出现在选中的字符串中的次数为 $K$。"

约束条件

• $1 \le N \le 15$
• $1 \le K \le N$
• $N$ 和 $K$ 是整数。
• $S_i$ 是一个由小写英文字母组成的非空字符串。
• 对于每个整数 $i$，使得 $1 \le i \le N$，$S_i$ 不包含两个或多个相同的字母。
• 如果 $i \neq j$，那么 $S_i \neq S_j$。

输入

输入数据从标准输入获得，格式如下：

$N$ $K$

$S_1$

$S_2$

$\vdots$

$S_N$

输出

打印答案。

示例输入 1

4 2
abi
aef
bc
acg

示例输出 1

3

当选择 $S_1,S_3$ 和 $S_4$ 时，a、b 和 c 恰好出现在两个字符串中。

无法选择字符串，使得恰好有 $4$ 个或更多字母恰好出现在两个字符串中，因此答案为 $3$。

示例输入 2

2 2
a
b

示例输出 2

0

您不能多次选择相同的字符串。

示例输入 3

5 2
abpqxyz
az
pq
bc
cy

示例输出 3

7