题目描述

给定一个排列 $P=(P_1,\\ldots,P_N)$，以及一个整数 $K$。

找出满足以下所有条件的整数对 $(L, R)$ 的数量：

• $1 \\leq L \\leq R \\leq N$

• $\\mathrm{max}(P_L,\\ldots,P_R) - \\mathrm{min}(P_L,\\ldots,P_R) \\leq R - L + K$

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 1.4\\times 10^5$
• $P$ 是 $(1,\\ldots,N)$ 的一个排列。
• $0 \\leq K \\leq 3$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入数据从标准输入获得，格式如下：

$N$ $K$
$P_1$ $P_2$ $\\ldots$ $P_N$

输出

打印答案。

示例输入 1

4 1
1 4 2 3

示例输出 1

9

满足条件的九个整数对 $(L, R)$ 如下：

• $(1,1)$
• $(1,3)$
• $(1,4)$
• $(2,2)$
• $(2,3)$
• $(2,4)$
• $(3,3)$
• $(3,4)$
• $(4,4)$

对于 $(L,R) = (1,2)$，我们有 $\\mathrm{max}(A_1,A_2) -\\mathrm{min}(A_1,A_2) = 4-1 = 3$ 且 $R-L+K=2-1+1 = 2$，不满足条件。

示例输入 2

2 0
2 1

示例输出 2

3

示例输入 3

10 3
3 7 10 1 9 5 4 8 6 2

示例输出 3

37