問題文

$A$ 匹のスライムがいます。

すぬけくんが $1$ 回叫ぶたびに、スライムは $K$ 倍に増殖します。

スライムが $B$ 匹以上になるには、すぬけくんは最小で何回叫ぶ必要があるでしょうか？

制約

• $1 \\leq A \\leq B \\leq 10^9$
• $2 \\leq K \\leq 10^9$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$A$ $B$ $K$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

1 4 2

出力例 1

2

はじめ、スライムが $1$ 匹います。すぬけくんが $1$ 回叫ぶとスライムは $2$ 匹になり、 $2$ 回叫ぶとスライムは $4$ 匹になります。$4$ 匹以上になるためには、最小で $2$ 回叫ぶ必要があります。

入力例 2

7 7 10

出力例 2

0

はじめからスライムは $7$ 匹います。

入力例 3

31 415926 5

出力例 3

6