题目描述

有 $N$ 个竞技者。 第 $i$ 个竞技者属于大学 $A_i$，擅长科目 $B_i$，以及具有力量 $C_i$。

考虑一个由 $N$ 个人组成的团队。 如果满足以下两个条件，则称这样的团队为梦之队：

• 团队中的任意两个人属于不同的大学。
• 团队中的任意两个人擅长不同的科目。

令 $k$ 是一个梦之队最多能有的成员数。对于每个 $i=1,2,\\ldots,k$，求解以下问题。

问题：找到由 $i$ 个人组成的梦之队中成员力量之和的最大值。

约束条件

• $1 \leq N \leq 3\\times 10^4$
• $1 \leq A_i,B_i \leq 150$
• $1 \leq C_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入获得输入数据，格式如下：

$N$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $A_2$ $B_2$ $C_2$ $\\vdots$ $A_N$ $B_N$ $C_N$

输出

令 $k$ 是一个梦之队最多能有的成员数。
第一行打印 $k$。然后，接下来的 $k$ 行，按顺序依次打印每个 $i=1,2,\\ldots,k$ 对应的问题的答案。

示例输入 1

3
1 1 100
1 20 10
2 1 1

示例输出 1

2
100
11

• 恰好包含 $1$ 个人的梦之队成员力量之和为 $100$，当团队只包含第 $1$ 个竞技者时。
• 恰好包含 $2$ 个人的梦之队成员力量之和为 $11$，当团队包含第 $2$ 和第 $3$ 个竞技者时。
• 不可能组成恰好包含 $3$ 个人的梦之队。

示例输入 2

10
1 4 142135623
2 6 457513110
3 1 622776601
5 1 961524227
2 2 360679774
2 4 494897427
3 7 416573867
5 2 915026221
1 7 320508075
5 3 851648071

示例输出 2

4
961524227
1537802822
2032700249
2353208324