问题说明

我们有一台有 $N$ 行的打字机。第 $i$ 行上的按键可以输入字符串 $S_i$ 中的字符。

我们使用这个键盘来输入一个字符串，如下所示。

• 首先，选择一个整数 $1 \le k \le N$。
• 然后，从一个空字符串开始，只使用第 $k$ 行上的按键来输入长度恰好为 $L$ 的字符串。

以这种方式能够输入多少个长度为 $L$ 的字符串？由于答案可能非常大，输出结果需要对 $998244353$ 取模。

约束条件

• $N$ 和 $L$ 是整数。
• $1 \le N \le 18$
• $1 \le L \le 10^9$
• $S_i$ 是 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 的一个（不一定连续的）非空子序列。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $L$ $S_1$ $S_2$ $\dots$ $S_N$

输出

输出答案。

示例输入 1

2 2
ab
ac

示例输出 1

7

我们可以输入七个字符串：aa、ab、ac、ba、bb、ca、cc。

示例输入 2

4 3
abcdefg
hijklmnop
qrstuv
wxyz

示例输出 2

1352

示例输入 3

5 1000000000
abc
acde
cefg
abcfh
dghi

示例输出 3

346462871

请务必将答案对 $998244353$ 取模。