题目描述

考虑在一个有 $N$ 行 $M$ 列的网格上放置 $B$ 个黑色车和 $W$ 个白色车。

满足以下所有条件的车的放置方式称为“好的放置”。

• 所有的 $B+W$ 个车都被放在网格上。
• 同一个方格最多只能放一个车。
• 没有一对白色车和黑色车互相攻击。也就是说，没有一对白色车和黑色车，其中一个可以在一步内到达另一个所在的方格。

这里，一步内，车可以到达当前位置水平或垂直方向上的任何方格，并且可以在不跳过另一个车的情况下到达。

有多少种好的放置方式？由于这个数可能非常大，将其模 $998244353$ 打印出来。

颜色相同的车不加以区分。

约束条件

• $1 \le N, M \le 50$
• $1 \le B, W \le 2500$
• $B+W \le N \times M$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$N$ $M$ $B$ $W$

输出

打印计数取模 $998244353$。

示例输入1

2 2 1 1

示例输出1

4

有四种好的放置方式，如下所示。

示例输入2

1 2 1 1

示例输出2

0

可能没有好的放置方式。

示例输入3

40 40 30 30

示例输出3

467620384

确保打印计数取模 $998244353$。