题目描述

给定一个长度为 $N$（$N$ 为整数）的由 $0$ 和 $1$ 组成的字符串 $S = s_1 s_2 \\ldots s_N$。

找出满足以下三个条件的最大整数 $K$：

• 对于每一个 $i = 1, 2, \\ldots, K$，都存在一对整数 $(L_i, R_i)$ 满足 $1 \\leq L_i \\leq R_i \\leq N$。
• 对于每一个 $i = 1, 2, \\ldots, K-1$，都有 $R_i \\lt L_{i+1}$。
• 对于每一个 $i = 1, 2, \\ldots, K-1$，都有字符串 $s_{L_i}s_{L_i+1} \\ldots s_{R_i}$ 严格按字典序小于字符串 $s_{L_{i+1}}s_{L_{i+1}+1}\\ldots s_{R_{i+1}}$。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 2.5 \\times 10^4$
• $N$ 是整数。
• $S$ 是一个长度为 $N$ 的由 $0$ 和 $1$ 组成的字符串。

输入

输入数据从标准输入读取，输入格式如下：

$N$ $S$

输出

打印答案。

示例输入 1

7
0101010

示例输出 1

3

对于 $K = 3$，满足条件的序列为 $(L_1, R_1) = (1, 1), (L_2, R_2) = (3, 5), (L_3, R_3) = (6, 7)$。确实，$s_1 = 0$ 严格按字典序小于 $s_3s_4s_5 = 010$，而 $s_3s_4s_5 = 010$ 严格按字典序小于 $s_6s_7 = 10$。
对于 $K \\geq 4$，不存在满足条件的序列 $\\big((L_1, R_1), (L_2, R_2), \\ldots, (L_K, R_K)\\big)$。

示例输入 2

30
000011001110101001011110001001

示例输出 2

9