题目描述

我们有一个简单的连通无向图，有 $N$ 个顶点和 $M$ 条边。
顶点编号为 $1$、$2$、……、$N$。
边编号为 $1$、$2$、……、$M$。第 $i$ 条边双向连接了顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$。没有直接连接顶点 $1$ 和顶点 $N$ 的边。
每个顶点要么为空，要么被一面墙占据。初始时，每个顶点都为空。

Aoki 打算沿着图上的边从顶点 $1$ 出发，前往顶点 $N$。但是，Aoki 不允许移动到被墙占据的顶点。

Takahashi 决定在某些顶点上建墙，以便无论 Aoki 选择哪条路线，都无法到达顶点 $N$。
在顶点 $i$ 上建墙将花费 Takahashi $c_i$ 日元（日本的货币单位）。 他不能在顶点 $1$ 和顶点 $N$ 上建墙。

Takahashi 需要多少日元才能建造这些墙以满足条件？并且，输出建造墙的最小代价方式。

约束条件

• $3 \leq N \leq 100$
• $N - 1 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2} - 1$
• $1 \leq a_i < b_i \leq N$ $(1 \leq i \leq M)$
• $(a_i, b_i) \neq (1, N)$
• 给定的图是简单的和连通的。
• $1 \leq c_{i} \leq 10^9$ $(2 \leq i \leq N-1)$
• $c_1 = c_N = 0$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入读取：

$N$ $M$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ $\vdots$ $a_M$ $b_M$ $c_1$ $c_2$ $\dots$ $c_N$

输出

以以下格式输出。其中，$C,k$ 和 $p_i$ 定义如下。

• $C$ 是 Takahashi 需要支付的代价
• $k$ 是 Takahashi 需要在哪些顶点上建墙
• $(p_1,p_2,\dots,p_k)$ 是 Takahashi 将在哪些顶点上建墙的序列

$C$ $k$ $p_1$ $p_2$ $\dots$ $p_k$

如果有多种建造墙的方式能满足最小代价的条件，则输出其中任意一种即可。

示例输入 1

5 5
1 2
2 3
3 5
2 4
4 5
0 8 3 4 0

示例输出 1

7
2
3 4

如果 Takahashi 在顶点 $3$ 和顶点 $4$ 上建墙，支付 $3 + 4 = 7$ 日元，则 Aoki 无法从顶点 $1$ 到达顶点 $5$。
没有比这更低的代价满足条件，所以答案是 $7$ 日元。

示例输入 2

3 2
1 2
2 3
0 1 0

示例输出 2

1
1
2

示例输入 3

5 9
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5
0 1000000000 1000000000 1000000000 0

示例输出 3

3000000000
3
2 3 4