给定一个环形排列的 $N$ 个人，每个人朝向左或右。定义从第 $i$ 个人到第 $j$ 个人的距离为如下值之一：

• 如果第 $i$ 个人和第 $j$ 个人都朝向左并且 $i<j$ 或者都朝向右并且 $i>j$，那么距离为 $j-i$。
• 如果第 $i$ 个人朝向左，第 $j$ 个人朝向右，并且 $i<j$，那么距离为 $N+i-j$。
• 如果第 $i$ 个人朝向右，第 $j$ 个人朝向左，并且 $i>j$，那么距离为 $N+j-i$。

执行以下操作 $N-1$ 次，每次选择当前剩余人员中的一个人并将该人前面最近的人从环形排列中移除（即被移除的人要求与该人距离相同），移除时需要支付与两个人距离相等的代价。

求所有操作完成后所需支付的代价的期望值，结果对 $998244353$ 取模。