問題文

長さ $N$ の数列 $A$ が与えられるので、以下の $Q$ 個の質問に答えてください。

• $i$ 個目の質問では整数 $L_i,R_i$ が与えられます。 $A_{L_i} \\times A_{L_i+1} \\times \\dots \\times A_{R_i}$ は立方数ですか?

ただし、ある正整数 $x$ が立方数であるとは、 $x=y^3$ を満たすある正整数 $y$ が存在することを言います。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \\le N,Q \\le 2 \\times 10^5$
• $1 \\le A_i \\le 10^6$
• $1 \\le L_i \\le R_i \\le N$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Q$ $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_N$ $L_1$ $R_1$ $L_2$ $R_2$ $\\vdots$ $L_Q$ $R_Q$

出力

$Q$ 行出力せよ。
$i$ 行目には、$i$ 個目の質問について $A_{L_i} \\times A_{L_i+1} \\times \\dots \\times A_{R_i}$ が立方数なら Yes 、そうでないなら No と出力せよ。
なお、正誤判定器は英大文字と英小文字を区別せず、どちらも受理する。

入力例 1

8 5
7 49 30 1 15 8 6 10
1 2
2 3
4 4
5 8
3 8

出力例 1

Yes
No
Yes
No
Yes

• $1$ 個目の質問について、 $7 \\times 49 = 343$ は立方数です。
• $2$ 個目の質問について、 $49 \\times 30 = 1470$ は立方数ではありません。
• $3$ 個目の質問について、 $1$ は立方数です。
• $4$ 個目の質問について、 $15 \\times 8 \\times 6 \\times 10 = 7200$ は立方数ではありません。
• $5$ 個目の質問について、 $30 \\times 1 \\times 15 \\times 8 \\times 6 \\times 10 = 216000$ は立方数です。